Здравствуйте, Надежда. Знакомый сюжет из детской сказки ) Я не уверена, можно ли склонять козуль во мн. числе род.п. как козулей. Но точно могу сказать, что "карать" по-русски не является равноценным синонимом для глагола "наказывать", а имеет значение "наказывать согласно высшим требованиям справедливости, правосудия, строго осуждать". Как мне кажется, для этого случая стилистически не подходит.

Доброе утро, Надежда!
Я с одним (кроме обозначенного Ириной) замечанием:
ЛЕНИ́ТЬСЯ, леню́сь, ле́нится (! не рек. лени́тся)
Могу Вам честно сказать, что сразу резануло ухо это ударение. Не ленЯтся они, а лЕнятся. Да, вот такой русский язык. 
Удачи,
НК
Хотела сказать, что замечания нашей ИИ всегда конкретны и справедливы, в отличие от того ИИ, которому даже АА уже не доверяет!)

Надежда, оч. милая сказка, с яркими образами для детей, и мыслями для взрослых!
я бы использовала все же косуль, как более понятных и нежных диких козочек. что касается карания, то в контексте как высшее требование правосудия -- не может восприниматься всерьез, и поэтому вносит нотку иронии, поддержанную концовкой (С тех пор неустанно, Чтоб каждый был рад), кмк.
а лениться я бы поставила в прош. вр., которое бы сочеталось с начальным: Просил воробей -- лозинка ленилась -- косули ленились -- и волки ленились.
но могут быть и другие решения, думаю.
спасибо!

Уважаемые коллеги!
Пишу ради интересной дискуссии
Не стану проводить текстовый анализ поэзии Танка
в силу того, что в этой области профессионал не я. а Буранова
Как минимум, мало знаю поэзию танка.Тут вещи все крайне простые. Конечно, "козули", а не "косули". Тут дело не в букве, а в принципах перевода.
Сложнее в "правильном" ударении. Теоретически грамматика важна, но поэзия имеет право слегка поиграть с грамматикой, Это вопрос дискуссионный.
Думаю, под ИИ каждый понимает свое.
Всем удачи!