Мне показалось, что "Из храма, без исключенья --" без "всех" как-то не то.
Лучше, кмк,

Менял Ты плёткой из храма изгнал
......... всех без исключенья --

Хорошего дня! 
С бу, 
СШ 

При сохранении структуры и основной мысли, перевод грешит стилистической глухотой и небрежностью: при близком рассмотрении читатель вынужден спотыкаться о смысловые "выбоины" зарифмованных строк:

- "В темень стремится с насмешкой" - у Гейне три образа бессмысленного циклического труда (солнце, впустую освещающее землю, камень Сизифа, бочка Данаид). В переводе "сторона земли" превращается в персонажа с мелким чувством: "насмешка" - слово с оттенком легковесности, неуместной в контексте сизифова труда и космической обреченности. Это не ирония, соседствующая с трагизмом, а интонационная сбивчивость, натяжка, источник которой рифма "спешкой/насмешкой", что и придает строке технический характер.

- "Образ, пригвожденный к кресту" vs образ человека, пригвожденного к кресту - здесь механически переложена немецкая конструкция "das Bild des Manns, der..." как "образ мужской, который...", тогда как в русском языке причастие должно согласовываться не с "образом", а с подразумеваемым "человеком". Это говорит о том, что перевод делался пословно, без глубокого проникновения в связь элементов смысла, довольствуясь тем, что "рифма есть" и "смысл соблюден".

- "Мой бедный родич, я каждый раз
Смотрю на тебя с тоскою...
...
На кой так беспечно ты подрывал
Державный устой и церковный!"

У Гейне здесь горький смех - в переводе интонация то пытается быть пафосной, то переходит на фамильярный шепот. В оригинале: "Wer hieß dich auch reden so rücksichtslos" (Кто велел тебе говорить так безоглядно) - это укор умудренного опытом циника наивному энтузиасту. Интонация сложнее, чем просто "на кой".

- "Господский Совет верховный" - некий фантомный орган из двух понятий: от слова "господа" (Herren), прилагательное от которого в русском языке прочно связано с помещичьим бытом, и калькой с "hohen Rate", что звучит как "Верховный Совет" в Российском государстве. "Верховный", разумеется, рифмуется с "церковный" - на уровне слов, а не смыслов и культурных контекстов.

- "Не был известным" vs "не был известен" - в русском языке эти два способа выражения несут разную смысловую нагрузку. Первое обозначает качество или характеристику существующего, но незначительного объекта, краткая форма описывает состояние или факт и означает, что объект не был в поле зрения - не был открыт. Печатный станок во времена Христа не был известен, потому что его еще не изобрели, а полная форма выбрана автоматически под влиянием рифмы (известным/небесным).

- "Если бы только другие слова ты взял для Нагорной речи" - глагол "взял" создает ощущение, что Иисус где-то заранее взял готовый текст и прочитал его. В русском языке механический перенос с немецкого "hättest du nur einen andern Text /Zu deiner Bergpredigt genommen" неорганичен без добавления "за основу".

- "Банкиров, менял ты плеткой изгнал..." - омонимия, сбивающая чтение. В русском языке порядок слов "глагол в прошедшем времени + ты" - частая автоматическая конструкция, заставляющая "склеивать" в сознании "менял" и "ты" в единую глагольную конструкцию. Запятая дает сигнал к коррекции, но первичное ошибочное считывание происходит.

- "висишь на кресте в качестве предупрежденья" - выражение "в качестве" требует, чтобы следующее за ним существительное обозначало функцию или роль, выполняемую субъектом. Но "предупреждение" не роль, а средство коммуникации.  Буквальный перевод (als=в качестве) приводит к смысловой и грамматической неловкости в русском тексте.

Хороший перевод получается, когда все элементы работают вместе: ритм поддерживает смысл, лексика создает нужную атмосферу, синтаксис ведет мысль читателя. Здесь же принцип целостности нарушен и читающему приходится наталкиваться на нестыковки, получая смутное впечатление от текста.