Теорема Ферма

ТЕОРЕМА ФЕРМА

Математика соткала
неразрывные шелка
из незримого куска
тайного материала.

Лишь попробуй - влезь в тенёта,
сунься в тёмную цифирь,
и тебя поглотит ширь
непосильного расчёта.

Прикоснись к простой фигуре -
и откроешь бездну тайн.
Весь пространственный дизайн
завлекает в глубь лазури.

Чертыхаясь в перегреве
рисовал сплошной квадрат
где попало и подряд
одержимый им Малевич.

Не боясь казаться грубым,
мял любое колесо
знаменитый Пикассо,
вдохновлённый мощным кубом.

Уж четыре века сряду,
вплоть по нынешний денёк,
есть в загашнике манок
для любителей загадок.

В достопамятное время,
в век, известный по Дюма,
Блез Паскаль и Пьер Ферма
потешались надо всеми.

Всем в подарок - та задачка,
теорема теорем:
для кого-то сладкий джем,
для других - сухая жвачка.

А затравка неказиста -
лишь приписка у Ферма,
но весомей, чем тома, -
заморочка лет на триста...

Нет успеха от исканий,
не найдёт ни хват, ни дуб,
чтоб два куба дали куб
в сумме целых оснований.

И любая степень выше -
тот же самый результат.
Не разложишь биквадрат
в сумму двух биквадратишек.

Там нехватка, здесь излишек.
"То - закон!" - сказал Ферма,
и вскипела кутерьма
без конца и передышек.

Сам Ферма отметил кстати,
что вопрос - ЕМУ! - под стать,
всё, мол, может доказать,
а не выдал доказательств.

И тогда под этот выстрел
в сотнях мест и с тысяч парт
взяли свой великий старт
новобранцы-ферматисты.

Тот не верит теореме,
ищет, где её изъян.
Тот уверовал и рьян
в изысканиях по теме.

И у всех перед глазами
несравненный Пифагор,
раскроивший коленкор
в теореме со штанами.

Всех пленил щеголеватый
костюмеровский чертёж,
где квадрат идёт под нож,
и родятся два квадрата.

Ум проворен, дух неистов,
не стремясь к добыче благ,
без поддержки, натощак
ищут правды ферматисты.

Им не в радость нега спален,
пляски гейш, столы корчмы -
ищут выхода из тьмы,
в мерзлоте мозгов - проталин.

Расцарапав до кровищи
лбы, и в диспутах до драк,
путь к разгадке тайны ищут.
Ищут-рыщут... Всё никак!

Если вскроется разгадка:
прав Ферма, не прав Ферма -
будет праздненство ума,
но - увы - не рост достатка.

Ферматист - достойный рыцарь
бескорыстного труда,
устремлённый в никуда,
в мозговую заграницу.

Ферматист - искатель штрека
в бестелесности пород,
безобидный зрячий крот,
в скромной шкуре человека.

Их пленяет звон и чёткость
натурального числа,
целочисленность мила
им как бодрая походка.

Им нужна рациональность
на пространствах без дробей.
То ли бзик у тех людей,
то ли ходка в гениальность.

Но теперь головоломный
их мыслительный забег,
проскакав двадцатый век,
увенчался в зале тронном.

Вся система доказательств
обновилась, и прогресс
шёл да шёл и вот долез,
не колеблясь и не пятясь.

Современная наука
стала столь изощрена,
что прозрела: да, верна
предугаданная штука!

Нет нужды мозолить лбишки.
Прав достойный Пьер Ферма.
Свет пролит. Распалалась тьма.
Завершился труд мартышкин.

Но фанатик ферматизма
достижению не рад.
Вымученный результат
им не понят и не признан.

Он сторонник озарений,
всем доступной простоты.
Тычет в небушко персты.
Сложный путь ему до фени.

Что ж им делать, ферматистам,
у сегодняшней черты?
Поднапрячь свои хребты
и идти на новый приступ?

Пусть сменяют лихоманку,
чересчур тяжёлый гуж,
и вывёртывают ту ж
теорему наизнанку.

Я стою за плавность хода,
В мерном шаге - неудобь.
Я всегда держусь за дробь.
В ней предельная свобода.

Вольность дробных оснований,
вольность дробных степеней -
в том решенье - без затей
и сверхумственных стараний.

Если выберу восьмую
степень в численном ряду,
сквозь препоны не пройду.
А с восьмушками - ликую.

При простых и при заумных
степенях-дробях, у нас -
хоть сейчас пускайся в пляс -
будет надобная сумма.

Математика соткала
очень славные шелка.
Мне в уюте гамака
снятся дифференциалы.

И в подкорке зазвучали,
как с высокого холма,
восхваленья в честь Ферма,
Пифагора и Паскаля.

Слава умнице Ферма!

Примечание.
"Великая теорема" Ферма: "Для любого натурального числа ("a", "b", и так далее) в степени "^n" (более второй) уравнение "a" в степени "^n" плюс "b" в степени "^n" равно "C" в степени "^n" - такое уравнение не имеет решений в целых ненулевых числах "a", "b" и "C"". После трёх с лишним столетий, затраченных многими математиками и любителями в попытках доказать эту теорему, она была доказана в 1993-1995 годах Эндрю Уайлсом с помощью Ричарда Лоуренса Тейлора. В 2016 году Эндрю Уайлс получил за свой труд Абелевскую премию. Полученное доказательство изложено на 130 страницах и доступно пониманию только эрудированных математиков. У меня в руках этой книги нет, но если бы и добыл,
то вряд ли бы в ней разобрался, не получив соответствующего образования.
Попробую с доверием отнестись к мнению учёных персон, высоко оценивших долгожданное мировое научное достижение.
Никоим образом не хочется умалить значение научной работы, проделанной современными математиками. И эта работа, как и тысячи других попыток, очень похожа на массированный неустанный штурм неприступных ворот. - Но не возможно ли дать более простое объяснение некоторым фактам, доступное даже школьнику ? - Всё-таки представляется, что Пьер Ферма не случайно не привёл своего понятного доказательства, и виноваты не только слишком узкие чистые поля книги, в которой он изложил свою гипотезу. Суть остроумной гипотезы, не то головоломки, достаточно просто и легко объясняется при обращении к биному Ньютона, а прежде
всего, если мы заменим сложение исходных двух чисел умножением. При умножении
первое число останется в своей степени, а второй сомножитель, чаще всего будет
числом в иной степени. Дело в том, что "а" и "b" в любой определённой степени -
это числа, а в степени ^n - это уже не числа, а векторы. У них есть как бы массы ("а" и "b") и как бы cкорости ("n"). Сложение а^n и b^n даст в итоге с^n лишь при степенях равных единице, да в ряде случаев при степенях, равных двойке.
Пьер Ферма указал на имеющиеся исключения для первой степени (всегда) и для второй степени (иногда). В прочих случаях сумма не будет в той же степени, как у двух слагаемых. Два квадрата могут иногда дать в сумме квадрат, а два куба в сумме кубом не станут. Правила сложения просты и верны, когда используются цифры, но когда используются условные знаки, при сложени векторов могут происходить досадные ошибки. Cумму двух целых положительых чисел в первой степени представим в виде формулы a^1 + b^1 = c^1. (Первая формула). Расшифруем её для примера.
4^1 + 3^1 = 7^1.
Для дальнейшего рассмотрения преобразуем эту формулу в другую:
a^1(1 + b^1: a^1) = c^1. (Вторая формула). - Здесь сложение заменено умножением.
Некоторые математики, которых я считаю схоластами и ортодоксами, утверждают, что замена сложения умножением в данном случае запретна, но осмеливаюсь нарушить этот запрет.
Далее так и пойдёт. Например. 4^2(1 + 3^2:4^2) = 5^2. Это всем известный случай, один из числа возможных во второй степени. Следом a^n(1 + b^n:a^n) = c^? Это общий случай для всех степеней выше второй, а также и для большинства случаев и во второй степени.
Условно обозначим сумму (1 + b^n:a^n) как f^? - а всё произведение
a^n(1 + b^n:a^n) обозначим как с^? .
Исходный бином a^n + b^n превращается в произведение от умножения целого числа a^n на смешанное число. Всякое увеличение показателя степени "n" - (а^n)(f^?)
будет сказываться на полученном произведении. Никакого целочисленного результата в исходной степени "n" мы не получим, за исключением случае, в коорых "n" равняется двум или единице.
Для упрощения рассуждний в качестве первого слагаемого избираем большую величину, в качестве второго слагаемого - меньшую.
Замена сложения умножением сразу же показывает верность так называемой "теоремы"
Ферма. Два слагаемых в одинаковой степени не дают итога в той же степени.
Итог всегда будет равен произведением первого (большего) слагаемого на какое-то
число с величиной от едницы до двойки. Ничего больше не обязательно доказываать а 130 страницах. (Хотя, конечно, и не лишне). Нам достаточно простого объяснения этого факта, наглядно подтверждающего верность закона, высказанного Пьером Ферма.
Обращаемся к формуле бинома Ньютона:
 а^n + N + b^n = d^n (- третья формула).
Согласно этой формуле сумма двух одинаковых степеней во всех степенях (кроме первой и второй) всегда меньше, чем хотелось бы оппонентам Пьера Ферма, на легко вычисляемую величину N. Величина N - это разность итогов, получаемых согласно формул (a + b)^n = d^n и a^n + b^n = c^?.
При обращении к биному Ньютона оба слагаемых и их сумма рассматриваются как векторы.
Посмотрим, что получается, когда исходные два слагаемых рассматриваются не как
векторы, а как скалярные величины:
а^n + b^n = a^n + (b^n):a^n - или c^? = a^n(1 + f^n)
Здесь f - всегда число между 1,0 и 2,0
тогда c = a^n(1 + f^n) - Это всегда будет не целое, а смешанное число.
Для проверки полученного результата не потребуется применение вычислительных машин. Итоговое утверждение Пьера Ферма будет и в этом случае также
надёжно верным, как и в случае сложения векторных величин при использовании
бинома Ньютона.


 

Владимир Корман, 2024

Сертификат Поэзия.ру: серия 921 № 181602 от 23.03.2024

0 | 0 | 200 | 24.12.2024. 04:12:50

Произведение оценили (+): []

Произведение оценили (-): []