Евгений,
игра заложена уже в самом созвучии: котофей - фей.
Вы постарались это использовать.
Но в целом, очевидно, задача состояла в другом - в назидании, что есть надо лучше, чтобы не стать "бледными и вредными", чтобы не быть "сдутым" "чиханием" .
Мне кажется, в таком маленьком стихотворении Вы рещали не одну задачу, а две.
Сначала предполагалась игра, а затем Вы посерьёзнели и стали решать задачу утилитарную.
А вот стоило ли это делать, я и не знаю.
Дружески
А.М.Сапир